Question

Racionalize o denominador de:
13 sobre 1 - a raiz quadrada de 7.
1 – √7
Gostaria que explicasse detalhadamente.

Answer 1

Olá Alves.



Produto notável usado

$\star~\boxed{\boxed{\mathsf{a^2-b^2=(a+b)\cdot(a-b)}}}$

____________________

Organizando a expressão

$\mathsf{\dfrac{13}{1-\sqrt{7}}}$

Para racionalizar uma fração como essa, onde temos a diferença entre dois termos, o que devemos fazer é multiplicar e dividir pelo conjugado do denominador, ou seja.

$\mathsf{\dfrac{13}{1-\sqrt{7}}\cdot\dfrac{1+\sqrt{7}}{1+\sqrt{7}}}$

Então o conjugado de número a + b, será a - b, e vice versa

O produto no denominador será dado pela diferença de dois quadrados que já foi destacado no inicio da resposta

$\mathsf{\dfrac{13}{1-\sqrt{7}}\cdot\dfrac{1+\sqrt{7}}{1+\sqrt{7}}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{13+13\sqrt{7}}{1^2-(\sqrt{7})^2}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{13+13\sqrt{7}}{1-7}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{13+13\sqrt{7}}{-6}}\\\\\\\boxed{\mathsf{-\dfrac{13+13\sqrt{7}}{6}}}$


Dúvidas? comente.

Answer 2

Resposta:

n entendi nd do q tá escrito