Question

racionalize o denominador das seguintes frações √8√5

Answer 1

Resposta:

2√10/5

Explicação passo-a-passo:

Imagino que seja:

$\frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{5} }$

Para racionalizar, multiplicaremos em cima e embaixo pela raiz que está no denominador. Logo:

$\frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} }$

Usando a propriedade de radiciação que diz que: √a × √b = √ab

$\frac{ \sqrt{8 \times 5} }{\sqrt{5 \times 5}}$

$\frac{ \sqrt{40} }{ \sqrt{25} }$

Agora, vamos fatorar o 40:

40 | 2

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1

Logo, 40 = 2² × 2 × 5 (substituindo dentro da raiz:)

Obs: √25 = 5

$\frac{ \sqrt{2 \times {2}^{2} \times 5 } }{5}$

O que está elevado ao quadrado sai da raiz:

$\frac{2 \sqrt{10} }{5}$