Question

racionalize o denominador das seguintes fra;oes

Answer 1

Para racionalizar basta multiplicar a radical na duas partes da fração

a) $\dfrac{2}{ \sqrt{5} } \cdot \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Agora podemos cortas a raiz quadrada

$\dfrac{7}{ \sqrt{5} } \cdot \dfrac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} } = \dfrac{2\sqrt{5} }{5 }$

b) $\dfrac{7}{ \sqrt[3]{49} } \cdot \dfrac{ \sqrt[3]{49} }{\sqrt[3]{49} } = \dfrac{7 \sqrt[3]{49} }{49} =$

Simplificando por 7 

$\dfrac{7 \div 7 \sqrt[3]{49} }{49 \div 7} = \dfrac{\sqrt[3]{49} }{7}$

c)  Aqui eu fiz uma introdução de radicais

$\dfrac{10}{ \sqrt{2 \sqrt{3} } } = \dfrac{10}{ \sqrt[4]{12} }$

Agora racionaliza o denominador 

$\dfrac{10}{ \sqrt[4]{12} } \cdot \dfrac{\sqrt[4]{12} }{\sqrt[4]{12} } = \dfrac{10\sqrt[4]{12}}{ 12 } = \dfrac{2\div 10\sqrt[4]{12}}{ 2 \div 12 } = \dfrac{5\sqrt[4]{12}}{ 6}$

d) $\dfrac{a}{ \sqrt[4]{ a^{3} b } } \cdot \dfrac{ \sqrt[4]{ a^{3} b } }{ \sqrt[4]{ a^{3} b } }$

$\dfrac{a\sqrt[4]{ a^{3} b }}{a^{3} b}$

Espero ter te ajudado!