Question

RACIONALIZE O DENOMINADOR DAS FRAÇÕES AJUDAAAAAAA
1/ √7   -3

Answer 1

$\dfrac{1}{\sqrt{7}-3}$

Vamos multiplicar o numerador e o denominador por (√7 + 3):

$\dfrac{1}{\sqrt{7}-3}=\dfrac{1(\sqrt{7}+3)}{(\sqrt{7}-3)(\sqrt{7}+3)}$

Temos um produto notável no denominador: O produto da soma pela diferença de 2 termos

$\boxed{(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}$

Desenvolvendo o produto notável:

$\dfrac{1}{\sqrt{7}-3}=\dfrac{\sqrt{7}+3}{(\sqrt{7})^{2}-3^{2}}\\\\\\\dfrac{1}{\sqrt{7}-3}=\dfrac{\sqrt{7}+3}{7-9}\\\\\\\dfrac{1}{\sqrt{7}-3}=\dfrac{\sqrt{7}+3}{-2}\\\\\\\boxed{\boxed{\dfrac{1}{\sqrt{7}-3}=-\dfrac{(\sqrt{7}+3)}{2}}}$