Question

Racionalize o denominador das frações abaixo:
URGENTE​

Answer 1

Resposta:

a)

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{ \sqrt{5} }$

Resolução:

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{ \sqrt{5} } \cdot \dfrac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} } = \dfrac{\sqrt{5} }{\sqrt{25} } = \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{\sqrt{5} }{5} }$

b)

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{ \sqrt{2} }$

Resolução:

$\sf \displaystyle \dfrac{6}{ \sqrt{2} } \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \dfrac{ 6\sqrt{2} }{\sqrt{4} } = \dfrac{ 6\sqrt{2} }{2 } = \boldsymbol{ \sf \displaystyle 3\sqrt{2} }$

c)

$\sf \sf \displaystyle \dfrac{2}{\sqrt{3} - 1 }$

Resolução:

$\sf \sf \displaystyle \dfrac{2}{\sqrt{3} - 1 } \cdot \dfrac{2\cdot (\sqrt{3} + 1) }{\sqrt{3} + 1} = \dfrac{2\cdot (\sqrt{3} + 1) } {\left( \sqrt{3} \right)^2 - 1^2} = \dfrac{2\cdot (\sqrt{3} + 1) } {3 - 1} = \dfrac{2\cdot (\sqrt{3} + 1) } {2} = \boldsymbol{ \sf \displaystyle \sqrt{3} + 1 }$

Explicação passo-a-passo:

Quando o denominador é composto por uma adição ou uma subtração envolvendo alguma raiz quadrada.

Aplica a propriedades do produto da soma pela diferença dos mesmos termos.