Question

racionalize o denominador das frações:

a)$\frac{3}{ \sqrt{2} }$
b)$\frac{1}{ \sqrt{5} }$
c)$\frac{5}{ \sqrt{14} }$
d)$\frac{12}{ \sqrt{6} }$
e)$\frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{7} }$
f)$\sqrt \frac{3}{8}$

me ajudem pfvv

Answer 1

Olá, siga a explicação abaixo!

Relembrando o conceito:

"A essa transformação, damos o nome de racionalização de denominadores.

A racionalização de denominadores consiste, portanto, na obtenção de um fração com denominador racional, equivalente a uma anterior, que possuía um ou mais radicais em seu denominador.

Para racionalizar o denominador de uma fração, devemos multiplicar os termos desta fração por uma expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova fração equivalente com denominador sem radical."

1° Questão:

• $\frac{3}{\sqrt{2} } = \frac{3 .\sqrt{2} }{\sqrt{2}.\sqrt{2} } = \frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{2^{2} } } = \frac{3\sqrt{2} }{2}$

2° Questão:

• $\frac{1}{\sqrt{5} } = \frac{1. \sqrt{5} }{\sqrt{5}. \sqrt{5} } = \frac{1\sqrt{5} }{\sqrt{5^{2} } } = \frac{1\sqrt{5} }{5}$

3° Questão:

• $\frac{5}{\sqrt{14} } = \frac{5.\sqrt{14} }{\sqrt{14}.\sqrt{14} } = \frac{{5\sqrt{14} } }{\sqrt{14^{2} } } = \frac{5\sqrt{14} }{14}$

4° Questão:

• $\frac{12}{\sqrt{6} } = \frac{12. \sqrt{6} }{\sqrt{6}. \sqrt{6} } = \frac{12\sqrt{6} }{\sqrt{6^{2} } } = \frac{12\sqrt{6} }{6}= 2\sqrt{6}$

5° Questão:

• $\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{7} } . \frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} } = \frac{\sqrt{70} }{\sqrt{49} } = \frac{\sqrt{70} }{7}$

6° Questão:

• $\sqrt{\frac{3}{8} } = \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{8} } . \frac{\sqrt{8} }{\sqrt{8} } = \frac{\sqrt{24} }{\sqrt{64} } = \frac{\sqrt{24} }{8}$

Espero que tenho ajudado!

Bons estudos! =)