Question

Racionalize o denominador da fraçao: 5 2√6 A) 2√2 3 B) 5√6 12 C) 6 21 D) 21 6 Agradeço a quem puder responder qual alternative é a correta ❤ por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos fazer o seguinte :

     5             2√6         5.2√6          10√6          10√6           5√6

------------- x ------------ = ------------- = -------------- = ------------- = ------------

  2√6           2√6          (2√6)²           4.6              24               12

Explicando o que foi feito :

No caso de um denominador que não possua nem uma soma nem uma subtração de raízes nós devemos multiplicar o numerador e o denominador pela raiz que estava no denominador.

Note que em uma multiplicação em que um dos termos possui um radical nós multiplicamos os termos que estão fora da raiz com os termos que estão fora da raiz e os termos que estão dentro da raiz com os termos que estão dentro da raiz.

2√6 x 2√6 é igual a (2√6)². Nesse caso o quadrado vai tanto pro número que está dentro da raiz quanto pro número que está fora da raiz. Logo :

(2√6)² → 2².√6² → 4.6 (Nesse caso como o índice da raiz vai ser igual ao expoente do radicando com ambos valendo 2 o radicando vai sair da raiz e vai multiplicar o termo que já estava fora dela)

Por último eu apenas simplifiquei a fração por 2 já que tanto o 10√6 quanto o 24 são divisíveis por 2.