Question

Racionalize o denominador abaixo

Answer 1

11. (5+√3)

-------- × ------------ =

5-√3. (5+√3)

55+11√3

-------------

25 - 3

55+11√3

-------------

22

Answer 2

A racionalização é do tipo: multiplique tanto o numerador como o denominador pelo conjugado do denominador.

O conjugado de (5 - √3) é (5 + √3), pois ao multiplicarmos ambos os termos da fração, teremos a exclusão da raiz do denominador, observe:

$\frac{11}{5-\sqrt{3}} =\frac{11.(5+\sqrt{3})}{(5-\sqrt{3}).(5-\sqrt{3})} =\frac{11.(5+\sqrt{3})}{25-3} =\frac{11.(5+\sqrt{3})}{22} = \boxed{\tfrac{(5+\sqrt{3})}{2}}$