Question

Racionalize o denominador:
5.√2
-----------
√2.√5

Answer 1

O resultado é raíz de 5

A raíz de 2 você pode "cortar" a de baixo com a de cima, pois como os termos estão multiplicando, é como se tivesse dividido por raíz de 2 (em cima e em baixo).
Depois, basta multiplicar por raíz de 5 (em cima e em baixo), vai ficar 5 x raíz de 5 / 5

.:. Raíz de 5

Obs.: escrevi raíz, pois todas são raizes quadradas, ok?

Espero ter ajudado.

Estou à disposição.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Racionalização do denominador :

$\mathsf{\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{5}} }$

Perceba que no denominador , temos ainda uma multiplicação de dois radicais do mesmo índice , por tanto teremos :

$\mathsf{\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{10}} }$

Agora vamos multiplicar a fracção por uma outra fracção originada pelo denominador da fracção dada :

$\mathsf{\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{10}}.\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} ~=~ }$

$\mathsf{\dfrac{5\sqrt{2.10}}{\sqrt{10.10}} = }$

$\mathsf{\dfrac{5\sqrt{20}}{\sqrt{100}} ~=~ }$

$\mathsf{\dfrac{\cancel{10}\sqrt{5}}{\cancel{10}}~=~\red{\sqrt{5}} }$

Espero ter ajudado bastante!)