Question

Racionalize o denominador :
3/(√3 - √2 + 1 )

Answer 1

        3        ⇒ fator racionalizante (√3 - √2) - 1
√3 - √2 + 1   
      
        3            · [(√3 - √2) - 1] = 3[(√3 - √2) - 1] =  3√3 - 3√2 - 3 = 3√3 - 3√2 - 3
[(√3 - √2) + 1]  [(√3 - √2) - 1]     [(√3 - √2)² - 1]    3 - 2√6 + 4 - 1        6 - 2√6

Agora, aplicamos o fator racionalizante 6 + 2√6

(3√3 - 3√2 - 3) · (6 + 2√6) = (3√3 - 3√2 - 3)(6 + 2√6) = 6(3√3 - 2√3 - √6 - 3) = 
    (6 - 2√6)        (6 + 2√6)             36 - 4√36                           36 - 24
= 6(√3 - √6 - 3) = √3 - √6 - 3  [resposta]
            12                    2