Question

racionalize o denominador

1 / Raiz cúbica de 5

gabarito: raiz cúbica de 25 / 5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Racionalização do denominador :

• Fator racionalizante :

- Fator racionalizante d'uma expressão irracional é uma outra expressão irracional em que o seu produto resulta em uma outra expressão não irracional , ora bem que se torna em racional .

factor racionalizante de : $\mathsf{\sqrt[m]{a^n}~=~\sqrt[m]{a^{m-n}} }$

Resolução do exercício :

$\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt[3]{5}} }$

$\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt[3]{5}}~=~\dfrac{1}{\sqrt[3]{5}}.\dfrac{\sqrt[3]{5^{3-1}}}{\sqrt[3]{5^{3-1}}} }$

$\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt[3]{5}}~=~\dfrac{1}{\sqrt[3]{5}}.\dfrac{\sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^2}}~=~\dfrac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{5.5^2}} }$

$\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt[3]{5}}~=~\dfrac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{5^3}}~=~\red{\dfrac{\sqrt[3]{25}}{5}} }$

Espero ter ajudado bastante!)