Question

Racionalize o denominador:
1 / √2 + √3 - √5

Resposta + explicação, obrigado!

Answer 1

Resposta:

1 /( √2 + √3 - √5)

multiplique o numerador e o denominador por ( √2 - √3 +√5)

( √2 - √3 +√5) /[( √2 + √3 - √5) ( √2 - √3 +√5)]

****( √2 + √3 - √5) ( √2 - √3 +√5)

****2-√6+√10 +√6-3+√15-√10+√15-5

***-6+2√15

= ( √2 - √3 +√5)/(2√15-6)

=( √2 - √3 +√5)(2√15+6)/[(2√15-6)(2√15+6)]

=( √2 - √3 +√5)(2√15+6)/(4*15-36)

=( √2 - √3 +√5)(2√15+6)/24

=(2√30-2√45+2√75+6√2-6√3+6√5)/24

=(2√30-2√(3²*5)+2√(5²*3)+6√2-6√3+6√5)/24

=(2√30-6√5+4√3+6√2+6√5)/24

=(2√30+4√3+6√2)/24

=(√30)/12 +(√3)/6 +(√2)/4