Question

racionalize em seu caderno o denominador da fração 4/3 menos raiz de 2

Answer 1

4 / (3 - √2) --> Para racionalizar, precisamos multiplicar o denominador por algo que elimine as raízes do mesmo, mas para não alterar o resultado, precisamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador
 Nesse caso, para eliminar as raízes, vamos usar um produto notável:
(a + b) × (a - b) = a² - b² --> assim (3 - √2) seria (a - b), vamos multiplicar por      (a + b), que seria (3 + √2), sempre que houverem raízes desse tipo no denominador você poderá usar esse artifício:
4 × (3 + √2) / (3 -√2) × (3 + √2)
(12 + 4√2) / 3² - (√2)²
(12 + 4√2) / 9 - 2
(12 + 4√2) / 7