Question

racionalize:
a)
$\frac{5}{ \sqrt{2} }$
b)
$\frac{8}{ \sqrt[3]{ {2}^{2} } }$
c)
$\frac{9}{ \sqrt{5} }$
d)
$\frac{5}{3 \sqrt{2} }$
e)
$\frac{14}{ \sqrt[8]{ {7}^{5} } }$
f)
$\frac{4}{7 - \sqrt{5} }$
g)
$\frac{10}{ \sqrt{3} - 2}$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Racionalize:

´´é ELIMINAR A raiz DO DENOMINADOR

a)

\frac{5}{ \sqrt{2} }  

5          5√2              5√2         5√2         5√2

------ = --------- = --------------- = ------------ = -----------

√2         √2(√2)    √2x2            √4            2                (dica √4 = 2)

b)

\frac{8}{ \sqrt[3]{ {2}^{2} } }  

  8                            

--------

∛2²                                          atençãooooooooooooo

8         8∛2¹

----- = -------------- vejaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

∛2²        ∛2².∛2¹

8∛2¹

----------

∛2¹⁺²    vejaaaaaaaaaaaa

8∛2

-------

∛2³   ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

8∛2            

--------- =   4∛2

   2              

c)

\frac{9}{ \sqrt{5} }  

9          9√5          9√5            9√5        9√5

------ = ------------ = ------------- = -----------= ----------

√5       √5√5          √5x5          √25             5         (dica √25 = 5)  

d)

\frac{5}{3 \sqrt{2} }  

5          5√2            5√2           5√2      5√2         5√2

------- = ------------ = ------------ = ---------- = -----------= ---------

3√2      3√2√2       3√2x2      3√4          3.2            6          (dica √4 = 2)

e)

\frac{14}{ \sqrt[8]{ {7}^{5} } }  

14

-----

⁸√7⁵   vejaaaaaaaaaaaaaaa

14.⁸√7³

-------------

⁸√7⁵. ⁸√7³   vejaaaaaaaaaaaaaa

14.⁸√343

------------

⁸√7⁵⁺³

14.⁸√343

--------------

⁸√7⁸           elimina a ⁸√(raiz oitava) com o (⁸)

14.⁸√343

--------------- =   2.⁸√343

       7

f)

\frac{4}{7 -  \sqrt{5} }  

4

-----

7 - √5

4(7 + √5)

---------------

(7 - √5)( 7 + √5)  vejaaaaaaaaaaaaaaa

4(7 + √5)

---------------------------------

49 + 7√5 - 7√5 - √5√5

4(7 + √5)

------------------

49 + 0 - √5x5

4(7 + √5)

-----------------

49 - √25              ===>(dica √√25 = 5)

4(7 + √5)

----------------

   49 - 5

 4(7 + √5)        ( 7 + √5)

---------------- = -------------------

       44                  11

g)

\frac{10}{ \sqrt{3} - 2}

10

-------

√3 - 2

10(√3 + 2)

----------------------

(√3 -2)(√3 + 2)

10(√3 + 2)

------------------------------

√3√3 + 2√3 - 2√3 - 4

10(√3 + 2)

------------------

√3x3 + 0 - 2

10(√3 + 2)

----------------

√9 - 2                          (√9= 3)

10(√3 + 2)

----------------

     3 - 2

10(√3 + 2)

----------------- = 10(√3 + 2)   ou   10(2 + √3)

      1