Question

RACIONALIZE:
A) $\frac{4}{3\sqrt{6} } =$

B)$\frac{10}{\sqrt[5]{2^{3} } } =$

C) $\frac{3}{\sqrt{2} - \sqrt{5} } =$

Answer 1

a)

$\frac{4}{3 \sqrt{6} }$

$\frac{4}{3 \sqrt{6} } \times \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{6} }$

$\frac{4 \sqrt{6} }{3 \sqrt{6} \sqrt{6} }$

$\frac{4 \sqrt{6} }{3 \times 6}$

$\frac{4 \sqrt{6} }{18}$

$\frac{2 \sqrt{6} }{9}$

b) $\frac{10}{ \sqrt[5]{ {2}^{3} } }$

$\frac{10}{ \sqrt[5]{ {2}^{3} } } \times \frac{ \sqrt[5]{ {2}^{2} } }{ \sqrt[5]{ {2}^{2} } }$

$\frac{10 \sqrt[5]{ {2}^{2} } }{ \sqrt[5]{ {2}^{ 3 } } \sqrt[5]{ {2}^{2} } }$

$\frac{10 \sqrt[5]{ {2}^{2} } }{ \sqrt[5]{ {2}^{3} \times {2}^{2} } }$

$\frac{10 \sqrt[5]{ {2}^{2} } }{ \sqrt[5]{ {2}^{5} } }$

$\frac{10 \sqrt[5]{ {2}^{2} } }{2}$

$5 \sqrt[5]{4}$

c)

$\frac{3}{ \sqrt{2} - \sqrt{5} }$

$\frac{3}{ \sqrt{2} - \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{5} }{ \sqrt{2} + \sqrt{5} }$

$\frac{3( \sqrt{2} + \sqrt{5} )}{( \sqrt{2} - \sqrt{5}) \times ( \sqrt{2} + \sqrt{5} ) }$

$\frac{3( \sqrt{2} + \sqrt{5} )}{2 - 5}$

$\frac{3( \sqrt{2} + \sqrt{5} ) }{ - 3}$

$- \sqrt{2} - \sqrt{5}$