Question

racionalize a seguinte expressão
valendo 17 pontos

Answer 1

Efetue as operações com as frações, lembrando que o mmc = $(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)$

Vamos lá:

$\sqrt3+\frac{1}{2-\sqrt3}-\frac{\sqrt3}{2+\sqrt3}=\\\ \\ \\ \frac{\sqrt3(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)+2+\sqrt3-\sqrt3(2-\sqrt3)}{(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)}\\ \\ \\ mas \ (2-\sqrt3)(2+\sqrt3)=1\\ \\ logo:\\ \\ \frac{\sqrt3+2+\sqrt3-2\sqrt3+3}{1}=5$