Question

Racionalize:
a) 8 / √3
b) 5√2 / √6
c) 2√3 / 3√5

Answer 1

Racionalize:  ( é ELIMINAR a raiz do denominador)

a) 8 / √3

8
--
√3

8(√3)          8√3          8√3
-------- = ---------- = ---------
√3(√3)      √3x3         √3²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)

8√3
-----
  3


b) 5√2 / √6

   5√2       5√2(√6)      5√2x6         5√12
------- = -------------- = ------------ = ---------
 √6          √6(√6)          √6x6           √6²  idem acima

5√12                    fatora 12| 2
------                                 6| 2
   2                                   3| 3
                                        1/
                                       = 2.2.3
                                       = 2².3

5√2².3         5√2².√3    idem acima
-------- = ---------------
    6               6

5.2√3      10√3                                                5√3
-------- = ------------ divide AMBOS por 2 =  ------------
   6              6                                                    3


c) 2√3 / 3√5

   2√3       2√3(√5)        2√3x5          2√15
--------- = -------------- = ------------ = -----------
  3√5         3√5(√5)        3√5x5          3√5²   idem acima

  2√15       2√15
--------- = -----------
   3.5           15