Question

Racionalize A)√3 sobre 2√11
B) 8√7 sobre 5√2
C) 6 sobre √cubica de 2
D) 15 sobre √cubica de 7^2

Answer 1

1) 3 / √2 = √2 x 3 / √2 x √2 = 3√2 / 22) √8 / √5 = √8 x √5 / √5 x √5 = √40 / 5 = 2√10 / 53) 8√7 / 5√2 = 8√7 x 5√2 / 5√2 x 5√2 = 40√14 / 25x2 = 40√14 / 50 = 4√14 / 54) 15 / ³√72 = 15 x ³√72 / ³√72 x ³√72 = 15 ³√72 / 72 = 15x2 ³√9 / 72 = 30 ³√9 / 72 = 5³√9 / 125) 18 / *√6 = 18 x *√6 / *√6 x *√6 = 18 *√6 / 6 = 3*6OBS : * Quer dizer q é raiz quarta6) 1 / 4 ³√2 = 1 x 4 ³√2 / 4 ³√2 x 4 ³√2 = 4 ³√2 / 16x2 = 4 ³√2 / 32 = ³√2 / 8OBS : ³ = RAIZ CÚBICA.

Answer 2

   A)    $\frac{ \sqrt{3} }{2 \sqrt{11} } * \frac{ \sqrt{11} }{ \sqrt{11} } = \frac{ \sqrt{33} }{2( \sqrt{11})^2 } = \frac{ \sqrt{33} }{2.11} = \frac{ \sqrt{33} }{22}$

   B)   $\frac{8 \sqrt{7} }{5 \sqrt{2} } * \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{8 \sqrt{14} }{5.( \sqrt{2})^2 }= \frac{8 \sqrt{14} }{10} = \frac{4}{5} \sqrt{14}$

  C)   $\frac{6}{ \sqrt[3]{2} } * \frac{ ( \sqrt[3]{2})^2 }{ (\sqrt[3]{2})^2 } = \frac{6 \sqrt[3]{4} }{ \sqrt[3]{8} } = \frac{6 \sqrt[3]{4} }{2} =3 \sqrt[3]{4}$

  D)  $\frac{15}{ \sqrt[3]{7^2} } * \frac{ \sqrt[3]{7} }{ \sqrt[3]{7} } = \frac{15 \sqrt[3]{7} }{ \sqrt[3]{7^3} } = \frac{15 \sqrt[3]{7} }{7}$