Question

Racionalizar os denominadores de
Mais estas expressões.
urgente

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Racionalizar os denominadores nada mais é que transformar um denominador irracional em um número racional, porém sem alterar o valor numérico de uma fração.

Ou seja, "retirar" as raízes quadradas do denominador.

a) $\frac{\sqrt{2} }{5-\sqrt{3} }$ × $\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$ = $\frac{\sqrt{6} }{5-\sqrt{9} }$ = $\frac{\sqrt{6} }{5-3}$ = $\frac{\sqrt{6} }{2}$

b) $\frac{2\sqrt{3} }{\sqrt{5 - 1} }$ × $\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} }$ = $\frac{2\sqrt{15} }{\sqrt{25} - 1 }$ = $\frac{2\sqrt{15} }{5-1}$ = $\frac{2\sqrt{15} }{4}$ = $\frac{\sqrt{15} }{2}$

c) $\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{2} }$ = $\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{5} }$  × $\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} }$ = $\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{25} }$ = $\frac{\sqrt{10} }{5}$

d) $\frac{11}{3\sqrt{5}+2\sqrt{3} }$ = $\frac{11+3\sqrt{5}}{2\sqrt{3} }$ ×$\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$ = $\frac{11+3\sqrt{15} }{2\sqrt{9} }$ = $\frac{11+3\sqrt{15} }{2.3}$ = $\frac{11+3\sqrt{15} }{6}$ = $\frac{11+\sqrt{15} }{2}$