Question

Racionalizar o denominador do número a seguir:

$\frac{10}{2 - \sqrt{2} }$

Answer 1

$\frac{10}{2 - \sqrt{2} } \times \frac{(2 + \sqrt{2)} }{(2 + \sqrt{2)}} \\ \\ = \frac{20 + 10 \sqrt{2} }{4 - {(\sqrt{2})}^{2} } \\ \\ = \frac{20 + 10 \sqrt{2} }{4 - 2 } = \frac{20 + 10 \sqrt{2} }{ 2 } \\ \\ = 10 + 5 \sqrt{2}$