Question

racionalizar a fração 0,254254... simplificando ate chegar na forma irredutível

Answer 1

Devemos multiplicar 0,254254... por uma potência de 10 para "deslocar" a vírgula até a parte que se repete: 0,254254... x 1000 = 254,254254...

Agora multiplicamos o mesmo 0,254254... por uma potência de 10 para "deslocar" a vírgula até a parte que não se repete. Como a vírgula já está após a parte que não se repete, que é o zero, então: 0,254254... x 1 (que é o mesmo que 10^0) = 0,254254...

Com os resultados dos números com vírgulas "deslocadas" fazemos uma subtração para acharmos o numerador: 254,254254... - 0,254254... = 254.

Com as potências de 10 encontradas fazemos uma subtração para acharmos o denominador: 1000 - 1 = 999.

Então 0,254254... = 254/999.