Question

Racionalizando os denominadores da fração 4+raiz quadrada de 5/2+raiz quadrada de 5,obtemos ​

Answer 1

Resposta:

2V5 - 3 >>>

Explicação passo-a-passo:

( 4 + V5 ) /( 2 + V5 )=

multiplica numerador e denominador  pelo  denominador  com sinal trocado

[(4 + V5 ). ( 2 - V5 )]/  [ ( 2 + V5 ).( 2 - V5 )]

multiplicado  o primeiro colchete ( numerador)

( 4 + V5 )  * ( 2 - V5 ) =  [ 2 * 4 + 2 * V5  -  4 * V5 - V5² ] =  8  - 2V5 -5 >>>>numerador

idem  segundo colchete ( denominador )

( 2 + V5) * ( 2 - V5 ) =  Produto  notável , soma pela diferença

[ 2²  - V5² )  =  4 -  5 = - 1    sinais  diferentes diminui  sinal do maior>>>denominador

reescrevendo

8 - 2V5 -5/-1   =

+8 - 5 =+ 3   sinais  diferentes diminui sinal do maior

reescrevendo

( 3 - 2V5 ) / ( - 1)  =  troca os sinais>>>+ 2V5 - 3  >>>