Question

racionalizando o denominador da fraçao a raiz de 21 mais a raiz de 6 sobre a raiz de 3

Answer 1

Olá, tudo bem? Os processos de racionalização de denominadores visam tornar a divisão fracionária (numerador por denominador) mais exata, pois torna o denominador um número inteiro. Entretanto, em alguns casos, é possível tornar a divisão fracionária exata simplesmente realizando uma simplificação; e este é o nosso caso; assim:

$\dfrac{\sqrt{21}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt{7}+\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\\\\=\dfrac{\sqrt{\not3}(\sqrt{2}+\sqrt{7})}{\sqrt{\not3}}=\boxed{\sqrt{2}+\sqrt{7}}$

Veja que o valor final encontrado já está racionalizado, pois o denominador "1(um)" é um número inteiro, ou seja, o propósito da exatidão fracionária foi alcançado.

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!! :-)