Question

Racionalizando o denominador da fração:

6

4√3

Qual resultado obteremos?

Answer 1

Resposta:

$\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

Explicação passo a passo:

Fração

$\dfrac{6}{4\sqrt{3} }$

Racionalizar é tornar o denominador da fração sem ter radicais.

Neste caso basta multiplicar o numerador e o denominador por √3

Observação 1 → Quadrado de um radical de índice 2

Quando temos um radical de índice 2 ( são as raízes quadradas ) elevado

quadrado, o resultado é apenas o radicando.

A potenciação e a radiciação são operações inversas , que se cancelam

quando aplicadas ao mesmo tempo.

Exemplo

$(\sqrt{3} )^2=(\sqrt[2]{3} )^2=3$

$\dfrac{6*\sqrt{3} }{4\sqrt{3}*\sqrt{3} }=\dfrac{6\sqrt{3} }{4*3} =\dfrac{6\sqrt{3} }{12}$

Simplificando, dividindo o numerador e o denominador por 6 .

$\dfrac{6:6*\sqrt{3} }{12:6}=\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

Fim de cálculos.

Observação 2 → Elementos de um radical

Exemplo :   $\sqrt[3]{7^2}$

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é  √

Bons estudos.

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( * ) multiplicação       ( : ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para

que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele , em casos  

idênticos.

O que eu sei, eu ensino.