Question

"Racionalizando o denominador da fração (√2 - 1) ÷ √2 obtemos:"
Eu consegui chegar na resposta (2 - √2) ÷ 2
Mas no gabarito consta como resposta a alternativa 1 - ((√2) ÷ 2)

Gostaria de saber como chegar nessa resposta, passo a passo, por favor.
Obrigada

Answer 1

Resposta:

$\frac{ \sqrt{2} - 1 }{ \sqrt{2} } = \frac{( \sqrt{2} - 1). \sqrt{2} }{ \sqrt{2}. \sqrt{2} } \\ = \frac{2 - \sqrt{2} }{2} = \frac{2}{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ = 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2}$