Question

Racionalizando o denominador da fração 1/√5-2, obtemos:

Answer 1

Para resolvermos o exercício convém recordar que: 
(a-b).(a+b) = (a² -b² ) 

Logo, para que a raiz existente no denominador desapareça basta multiplicar ambos os termos por √5+2 

1.(√5+2) / (√5-2).(√5+2)= 
=(√5+2) / (√25+2√5-2√5-4)= 
=(√5+2) / (√25-4)= 
=(√5+2) / (5-4)= 
=(√5+2) / 1= 
=√5+2 

Propriedade Comutativa da Adição, podemos trocar a ordem das parcelas sem que a soma se altere. 

Logo, √5+2 = 2+√5