Question

Racionalizando o denominador da expressão √10 - √3 sobre/÷ por √10 + √3 , obtemos:

a) 7-2√30 sobre 7
b) 7+2√30 sobre 7
c) 10+2√30 sobre 7
d) 13+2√30 sobre 7
e) 13-2√30 sobre 7

Conta completa com o resultado e tudo mais! 13 pontos!

Answer 1

vamos lá...

racionalizar

$\frac{ \sqrt{10} - \sqrt{3} }{ \sqrt{10}+ \sqrt{3} } = \\ \\ faror~~~racionalizante~~( \sqrt{10}- \sqrt{3}) \\ \\ \frac{( \sqrt{10}- \sqrt{3})( \sqrt{10} - \sqrt{3} ) }{( \sqrt{10}+ \sqrt{3} )( \sqrt{10}- \sqrt{3} ) } = \\ \\ \frac{ \sqrt{10^2} - \sqrt{10}. \sqrt{3}- \sqrt{10} . \sqrt{3} + \sqrt{3^2} }{ \sqrt{10^2}- \sqrt{3^2} } = \\ \\ \frac{10-2 \sqrt{30}+3 }{10-3} = \\ \\ \frac{13-2 \sqrt{30} }{7} \\ \\ Letra~~E$

Answer 2

      $\frac{ \sqrt{10}- \sqrt{3} }{ \sqrt{10} + \sqrt{3} } * \frac{ \sqrt{10} - \sqrt{3} } { \sqrt{10}- \sqrt{3} } = \frac{( \sqrt{10} - \sqrt{3})^2 }{( \sqrt{10})^2 -( \sqrt{3})^2 } =$

=$\frac{10-2 \sqrt{30} +3}{10-3} = \frac{13-2 \sqrt{30} }{7}$ <--- opção e