Question

Racionalizando a fração $\frac{1}{ \sqrt[4]{4} -1}$ obtemos quanto?

Answer 1

[tex$\frac{1}{ \sqrt[4]{2^2} -1}\ \textless \ \ \textgreater \ \frac{1}{ \sqrt[4]{2^2} -1} \ \textless \ \ \textgreater \ \frac{1}{ \sqrt[2]{2} -1}$[/tex]

Racionalizando mas antes simplificando

Racionalizando

$\frac{1}{ \sqrt[2]{2} -1} \ \textless \ \ \textgreater \ vezes- \sqrt{2} -em -cima- e- embaixo- \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2}. \sqrt{2}- \sqrt{2} }$

$\frac{ \sqrt{2} }{2-\sqrt{2} ]$

Answer 2

Leticia,
Vamos passo a passo

                     $\frac{1}{ \sqrt[4]{4}-1 } \\ \\ = \frac{1( \sqrt[4]{4}+1) }{( \sqrt[4]{4}-1)( \sqrt[4]{4}+1) } \\ \\ = \frac{ \sqrt[4]{4}+1 }{( \sqrt[4]4)^{2}-1 } \\ \\ = \frac{ \sqrt[4]{4}+1 }{ \sqrt{4}-1 } \\ \\ = \frac{( \sqrt[4]{4}+1)( \sqrt{4}+1) }{( \sqrt{4}-1)( \sqrt{4}+1) } \\ \\ = \frac{ \sqrt[4]{4}. \sqrt{4}+ \sqrt[4]{4} + \sqrt{4}+1 }{( \sqrt{4})^2-1 } \\ \\ = \frac{\sqrt[4x2]{4} + \sqrt[4]{4}+ \sqrt{4}+1 }{4-1}$

                      $= \frac{ \sqrt[8]{4}+ \sqrt[4]{4} + \sqrt{4}+1 }{3}$ RESULTADO FINAL