Question

racionalizando  a fraçao √2÷∛2 encontramos:

Answer 1

VAMOS LAAAAA....

temos que multiplicar ∛2 por um número qualquer (w) que faça com que eliminemos o radical. Com isso 

∛2 *w = 2 dividindo ambos os membros por ∛2 chegamos em: 

w = 2/∛2 escrevendo o denominador com expoente fracionário, teremos 

w = 2/2^1/3 fazendo a divisão de potência com a mesma base, encontramos 

w = 2^(1 - 1/3) 

w = 2^2/3 ou w = ∛4 

então basta multiplicar o numerador e o denominador da fração por w = ∛4 

√2*w /∛2*w 

(2^1/2*2^2/3)/ (2^1/3*2^2/3) = fazendo a multiplicação de potência com a mesma base, teremos: 

(2^(1/2 + 2/3))/(2^(1/3+2/3) = determinando o m.m.c no expoente do numerador 

(2^(3/6+4/6))/(2^(3/3) = efetuando as operações no expoentes 

(2^7/6)/2 = fazendo divisão de potência 

2^(7/6 - 1) = 2^1/6 raiz sexta de 2.

Answer 2

racionalizando  a fraçao √2÷∛2 encontramos:

                 √2             √2.∛2²         2¹/².2²/³    base iguais SOMA           2¹/² ⁺ ²/³
√2÷∛2  = ----------  =  ------------ =     -----------       o expoente              = ----------------
                 ∛2           ∛2¹.∛2²          ∛2¹⁺²                                           ∛2³ 


                                                                                            esse é o  EXPOENTE       
   2⁷/⁶       ⁶√2⁷                                                                                1       2
 ---------  = -------                                                                           ( ----- + ------)
    2            2                                                                                   2      3
 
                                                                                                   3       4       7
                                                                                                   ------------ = ------
                                                                                                         6          6