Question

Racionalizando 2 / (√5 - √3) temos:

a) √5 + √3

b) √5 - √3

c) √2

d) √8

​

Answer 1

$\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3} }$ = $\sqrt{5}$ + $\sqrt{3}$

multiplica em baixo e em cima pelo denominador trocando o sinal para eliminar a raiz do denominador :

$\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3} }$ × $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} }{\sqrt{5} + \sqrt3} }$

Realizando a multiplicação fica

$\frac{2\sqrt{5} + 2\sqrt{3} }{\sqrt{25} + \sqrt{15} - \sqrt{15}- \sqrt{9} }$

$\frac{2\sqrt{5} + 2\sqrt{3} }{5 -3}$

$\frac{2\sqrt{5} +2\sqrt{3} }{2}$

simplifica o 2

$\sqrt{5}$ + $\sqrt{3}$

alternativa a)