Question

racionalizando 10 sobre raiz de 12+raiz de 2

Answer 1

$\frac{10}{ \sqrt{12} + \sqrt{2} }$

Vamos multiplicar a fração pelo conjugado do denominador:

$\frac{10}{ \sqrt{12} + \sqrt{2} } . \frac{\sqrt{12} - \sqrt{2}}{\sqrt{12} - \sqrt{2}} = \\ \\ = \frac{10(\sqrt{12} - \sqrt{2})}{(\sqrt{12} + \sqrt{2} )(\sqrt{12} - \sqrt{2} )} = \\ \\ = \frac{10(\sqrt{12} - \sqrt{2})}{ ( \sqrt{12})^{2} - (\sqrt{2})^{2} } =\\ \\ = \frac{10(\sqrt{12} - \sqrt{2})}{ 12-2 }= \\ \\ = \frac{10(\sqrt{12} - \sqrt{2})}{ 10 } = \sqrt{12} - \sqrt{2}$