Question

Racionalização: Meu professor passou um exercício e ninguém da sala conseguiu fazer, pois no lugar do vezes, ele botou o + e não tinha explicado como faz pra resolver com +.

5 (raiz quadrada de 2)  +     6
-------------------------------      -----------
         2                           +   (raiz quadrada de 2)

Alguém pode me explicar? Já pesquisei na internet e não tem em nenhum lugar sobre o + no meio.

Answer 1

Creio que A resposta seja =11 sobre 2
Raiz divida por raiz anula as raizes 5+6 = 11
ai o 2 fica sozinho e fica 11 dividido por 2
e não tem como simplificar então é 11 sobre 2 "11/2"

Answer 2

Vamos lá.

Jack, como você informou nos comentários que a expressão não era igual a que havíamos considerado, então vamos levar em conta a expressão que você acaba de informar, que é esta:

y = [5√(2)]/2 + 6/√(2)

Agora note: vamos racionalizar apenas 6/√(2). E, para isto, multiplicaremos numerador e denominador por √(2). Assim, ficaremos com:

y = 5√(2) / 2 + 6*√(2) / √(2)*√(2) ---- como √(2)*√(2) = √(4) = 2, então ficaremos assim:
 
y = 5√(2) / 2 + 6√(2) / 2 ---- agora note: como o denominador é comum, então poderemos fazer assim:

y = [5√(2) + 6√(2)] / 2 --- como 5√(2) + 6√(2) = 11√(2), então ficaremos com:

y = 11√(2) / 2 <--- Esta seria a resposta se a expressão estiver escrita como você informou nos comentários.
Agora note: se você quiser dividir "11" por "2" (que dará "5,5"), a resposta também poderá ser apresentada assim:

y = 5,5√(2) <--- A resposta também poderia ser apresentada desta forma.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.