Question

Racionalização de denominadores 3º caso 

√3 / 6 - 2√3

2 - √2 / 2√2 - 1

6 / 2√5 + √2

Answer 1

√3 / 6 - 2√3 racionalizando
√3 / 6 - 2√3 * 6 + 2√3/6 + 2√3  multiplicando

√3 * 6 + 2√3 / 6 - 2√3 * 6 + 2√3 = 6√3 + 6 / 36 - 12
6√3 + 6 / 24 , simplifica
√3 + 6 / 6   -> não se pode simplificar mais pois é uma soma.
---------------------------------------------------------------------------------
2 - √2 / 2√2 - 1 racionaliza
2 - √2 / 2√2 - 1 *  2√2 + 1/ 2√2 + 1 

2 - √2 * 2√2 + 1 / 2√2 - 1 * 2√2 + 1 
4√2 -2 -√2 /7 = 3√2 - 2 /7
----------------------------------------------------------------------------------
6 / 2√5 + √2 
6 * 2√5 - √2 / 2√5 + √2 * 2√5 - √2 
12√5 - 6√2 / 20 - 2
12√5 - 6√2/ 18 simplifica 
2√5-6√2/3
--------------------------------------------------------------------
obs : (2√5 + √2) * (2√5 - √2) -> sempre quando tem um numero , multiplicado por ele mesmo com seu segundo termo com sinal invertido , basta você fazer.
O quadrado do primeiro [menos] o quadrado do segundo
(2√5 + √2) * (2√5 - √2) -> (2√5)² - (√2)² => 4 * 5 - 2 = 18