Question

racionalização de 1º caso, quero a solução:

Answer 1

Quando temos uma raiz no denominador, basta multiplicarmos o numerador e o denominador por essa raiz

$\dfrac{a}{\sqrt{b}}=\dfrac{a\cdot\sqrt{b}}{\sqrt{b}\cdot\sqrt{b}}=\dfrac{a\sqrt{b}}{b}$
_______________________

1)

$\dfrac{8}{\sqrt{2}}=\dfrac{8\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\dfrac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}$

2)

$\dfrac{12}{2\sqrt{3}}=\dfrac{6}{\sqrt{3}}=\dfrac{6\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$

3)

$\dfrac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{2\cdot3}}{2\cdot3}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

4)

$\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\dfrac{5\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}=\dfrac{5\cdot\sqrt{2\cdot5}}{5}=\sqrt{10}$