Question

Racionalização

2) Racionalize: coloca a conta pfv ;-;

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Racionalização

2) Racionalize:   é ELIMINAR a RAIZ do  DENOMINADOR

A)

1 + √3

--------------  vejaaa

√3 - 1

(1 + √3)(√3 + 1)

----------------------  faz a multiplicação

(√3 - 1)(√3 + 1)

1(√3) + 1(1) + √3(√3) + √3(1)]

-----------------------------------------

√3(√3) + √3(1) - 1(√3) - 1(1)

1√3 + 1 + √3x3 + 1√3  

-------------------------------

√3x3 + 1√3 - 1√3 - 1

1√3 + 1 + √3² + 1√3   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

------------------------------

√3²    + 0 - 1                elimina a√(raiz quadrada) com o (²)) fica

1√3 + 1 + 3 + 1√3  junta iguais

---------------------------------------------

      3 - 1

1 + 3 + 1√3 + 1√2

---------------------------

         2

4 + 2√3

--------------- =  ( divide TUDO por 2) = 2 + √3 ( resposta)

      2

(B)instrução IGUAL a letra(a))

atenção  INSTRUÇÃO  para TODOSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS

1 -   √3

-------------

2 - √3

(1 - √3)(2 + √3)

--------------------

(2 - √3)(2 + √3)

1(2) + 1(√3) - √3(2) - √3(√3)

-----------------------------------------

2(2) + 2(√3) - √3(2) - √3(√3)

2 + 1√3 - 2√3 - √3x3

-------------------------------

4  + 2√3 - 2√3 - √3x3

2   - 1√3 - √3²  olha acima

-------------------------------------

    4 + 0 - √3²

2 - 1√3 - 3

----------------

  4 - 3

2 - 3 - 1√3

-----------------

       1

- 1 - 1√3

------------ = - 1 - 1√3  mesmo que (-1 - √3)  resposta

    1

(C)

2 -√2

-----------

√2 - 1

(2 - √2)(√2 + 1)

------------------------

(√2 - 1)(√2 + 1)

2(√2) + 2(1) - √2(√2) - √2(1)

-----------------------------------------

√2(√2) + 1(√2) - 1(√2) - 1(1)

2√2 + 2 - √2x2 - 1√2

--------------------------------

√2x2     + 0   - 1

2√2 + 2 - √2² - 1√2

-----------------------------

    √2²  - 1

2√2 + 2 - 2 - 1√2

-------------------------

          2 - 1

2√2  + 0 - 1√2

-----------------------

            1

2√2 - 1√2         1√2          

--------------- = ------------- = 1√2 = √2( resposta)

      1                    1

(D)

4 + √5

-----------

2 + √5

(4 + √5)(2 - √5)

--------------------------

(2 + √5)(2 - √5)

4(2) + 4(-√5) + √5(2) +  √5(-√5)

-----------------------------------------------

2(2) - 2(√5) + 2(√5) +√5(-√5)

8 - 4√5 + 2√5 - √5x5

----------------------------------

4       + 0    - √5x5

8 - 2√5 - √5²

---------------------

4 - √5²

8 - 2√5 - 5

------------------

     4 - 5

8 - 5 - 2√5

----------------

     - 1

3 - 2√5   olha o sinal

-------------

  - 1

- (3 - 2√5)          - 3 + 2√5

----------------- = ------------------= - 3 + 2√5  ( resposta)

           1                   1

(E)

5 + √3

--------------

5 - √3

(5 + √3)(5 + √3)

------------------------

(5 - √3)(5 + √3)

5(5) + 5(√3) + 5(√3) + √3(√3)

-------------------------------------------

5(5) + 5(√3) - 5(√3) - √3(√3)

25 + 5√3 + 5√3 + √3x3

------------------------------------

25       + 0 - √3x3

25 + 10√3 + √3²

-------------------------

25 - √3²

25 + 10√3 + 3

---------------------

25 - 3

25 + 3 + 10√3

---------------------

          22

28 + 10√3

----------------  ( divide TUDO por 2)

      22

14 + 5√3

--------------------   resposta

         11

ou podemos

14/11 + 5√3/ 11   ( resposta)