Question

R$14.000 deveriam ser distribuídos igualmente ao um certo número de pessoas. antes da distribuição ser feita, 10 pessoas foram embora sendo necessário distribuir apenas R$12.000 para que cada um recebece O mesmo valor que receberia no início. Qual era o número de pessoas inicialmente?

Answer 1

Chamaremos de x o número de pessoas e de y o valor que cada uma irá receber

$\mathsf{\dfrac{14.000}{x}=y}\\\\\\\mathsf{\dfrac{12.000}{x-10}=y}\\\\\\\\\mathsf{\dfrac{14.000}{x}=\dfrac{12.000}{x-10}}\\\\\\\mathsf{(x-10)~\cdot~(14.000)=12.000x}\\\mathsf{14.000x-140.000=12.000x}\\\mathsf{14.000x-12.000x=140.000}\\\mathsf{2.000x=140.000}\\\\\mathsf{x=\dfrac{140.000}{2.000}}\\\\\\\boxed{\mathsf{x=70}}$


Eram 70 pessoas!

Dúvidas? comente

Answer 2

// Vou chamar essas pessoas de P
// Seriam distribuídos 14000 por P pessoas, Isso ficaria 14000/P
// Em seguida a questão fala que P pessoas foram embora 10 e distribuem apenas 12000 e isso ficaria 12000/(P-10)

Agora perceba

14000/P = 12000/ (P-10)

12000P = 14000 (P-10)
12000P = 14000P - 140000
12000P - 14000P = -140000
-2000P = -140000 (x-1)
P = 140/2
P = 70

O número de pessoas inicialmente era 70

Sacou a brincadeira?

Bons estudos!