Question

R$ 1.000,00 foram aplicados a 10% ao mês em juros compostos. Qual é o número mínimo de meses para se obter R$ 10.000,00? (Considere log 11 = 1,04) * 6 meses 9 meses 18 meses 22 meses 25 meses

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{10.000 = 1.000 \times (1 + 0,10)^{t}}$

$\mathsf{10.000 = 1.000 \times (1,10)^{t}}$

$\mathsf{(1,10)^{t} = \dfrac{10.000}{1.000}}$

$\mathsf{(1,10)^{t} = 10}$

$\mathsf{log\:(1,10)^{t} = log\:10}$

$\mathsf{t\:log\:1,10 = log\:10}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:10}{log\:1,10}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 24,16}}}\leftarrow\textsf{letra E}$