Question

Qustão 8 por favor...

Answer 1

Sabe-se:

$V_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

Onde:

$V_m$ ⇒ Velocidade média.
ΔS ⇒ Variação de espaço.
Δt ⇒ Variação de tempo.

   Do enunciado temos as velocidades médias que o carro fez entre as cidades bem como os espaços percorridos até chegar à maravilhosa Rio de Janeiro.
   
$V_1=60_{Km/h} \to \Delta S_1=90_{km}\\ \\V_2=100_{Km/h} \to \Delta S_2=100_{km}\\ \\V_3=60_{Km/h} \to \Delta S_3=210_{Km}$

   Perceba que a distância entre São Paulo e Rio de Janeiro será igual a soma das distâncias percorridas de SP à RJ, então:

$\Delta S_{SP-RJ}=\Delta S_1+\Delta S_2+\Delta S_3\\ \\\Delta S_{SP-RJ}=90+100+210\\ \\ \Delta S_{SP-RJ}=400_{Km}$

    Ótimo, temos a distância, no entanto, falta saber qual foi o tempo gasto para percorrer este espaço...

   Veja, como $V_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}$ podemos dizer que $\Delta t=\frac{\Delta S}{V_m}$ e então descobriremos o tempo gasto em cada um dos trechos acima citados. Faremos da seguinte forma:

  $t_1=\frac{90}{60}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}=1,5_h\\ \\t_2=\frac{100}{100}=1_h\\ \\t_3=\frac{210}{60}=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}=3,5_h$

Agora basta somar os tempos para se chegar ao tempo gasto entre SP e RJ, faremos:

$\Delta t_{SP-RJ}=t_1+t_2+t_3\\ \\ \Delta t_{SP-RJ}=1,5+1+3,5\\ \\ \Delta t_{SP-RJ}=6_h$

   Finalmente:

   $V_{m(SP-RJ)}=\frac{\Delta S_{SP-RJ}}{\Delta t_{SP-RJ}}$

   então

   $V_{m(SP-RJ)}=\frac{400}{6}=66,6..._{Km/h}$