Question

Quinze pessoas,trabalhando 3horas por dia ,durante 20 dias produzem 300 peças.quantas pessoas,trabalhando 4 horas por dia ,f
Durante 30 dias,seriam necessarias para fazer 1200 peças?

Answer 1

$\frac{15}{x}$ = $\frac{4}{3}$ .$\frac{30}{20}$ . $\frac{300}{1200}$
$\frac{15}{x}$=$\frac{1}{2}$
x=15.2
x=30

Answer 2

Olá Gabi.

p=pessoas
h=horas
d=dias
P=peças

$15p\quad -\quad 3h\quad -\quad 20d\quad -\quad 300P\\ \quad x\quad \quad -\quad 4h\quad -\quad 30d\quad -\quad 1200P$

Agora vamos deixar a coluna do x por último, isolada.

$3h\quad -\quad 20d\quad -\quad 300P\quad -\quad 15p\\ 4h\quad -\quad 30d\quad -\quad 1200P\quad -\quad x$

Agora vamos comparar a coluna do x com as outras colunas.

Se eu aumentar o número de horas consequentemente o número de pessoas irá diminuir. Ou seja, inversamente proporcional.

Se eu aumentar o número de dias consequentemente o número de pessoas também irá diminuir.

Se eu aumentar o número de peças a ser fabricadas eu consequentemente terei que aumentar o número de pessoas.

Agora é só inverter aqueles que são indiretamente proporcionais.

$I\quad \quad \quad \quad \quad I\quad \quad \quad \quad \quad D\quad \quad \quad \quad \\ 4h\quad -\quad 30d\quad -\quad 300\quad -\quad 15p\\ 3h\quad -\quad 20d\quad -\quad 1200\quad -\quad x$


Agora vamos simplificar para a conta não ficar grande.

Vamos cortar o 0 do 20 e 30, ficando 2 e 3.
1200 e 300 podem ser divididos por 300, ficando 4 e 1.

Então temos:

$4\quad -\quad 3\quad -\quad 1\\ 3\quad -\quad 2\quad -\quad 4$

Multiplicando :

$4*3*1=12\\ 3*2*4=24$

Agora nossa regra de três é:

$12\quad -\quad 15\\ 24\quad -\quad x$

Podemos simplificar o 12 e o 24 por 12. Ficando 1 e 2.

$1\quad -\quad 15\\ 2\quad -\quad x$

Agora é só multiplicar em cruz.

$x=30$