Question

questões sobre mmc e mdc

Answer 1

O MMC (mínimo múltiplo comum) e o MDC (máximo divisor comum) possuem inúmeras aplicações cotidianas. Vamos relembrar como calcular o MMC e o MDC entre números, observe:

Mínimo múltiplo comum entre 12 e 28


Os números são fatorados ao mesmo tempo, isto é, divididos pelo mesmo número. O quociente da divisão é colocado abaixo do dividendo. Esse processo deve ocorrer até a simplificação total do dividendo.

MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84

O mínimo múltiplo comum entre os números 12 e 28 é igual a 84.


Máximo divisor comum entre 75 e 125


'
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5

Observe que a multiplicação dos fatores primos coincidentes nas duas fatorações, formam o maior divisor comum, então:

O MDC entre (75, 125) = 5 * 5 = 25

Vamos apresentar algumas aplicações cotidianas envolvendo MMC e MDC.

Exemplo 1

Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento. Após realizarem os cortes necessários, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 centímetros e 234 centímetros. O gerente de produção ao ser informado das medidas, deu a ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento possível. Como ele poderá resolver essa situação?

Devemos encontrar o MDC entre 156 e 254, esse valor corresponderá à medida do comprimento desejado.

Decomposição em fatores primos
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13

Answer 2

mmc: mínimo múltiplo comum.

mdc: máximo divisor comum.