Question

Questões sobre Geometria Euclidiana.1. A congruência é uma relação de equivalência. Justifique esta afirmação.2. Porque se diz que a rotação, translação e simetria são transformações isométricas e a semelhança não ??3. O que significa medir um segmento de recta e um ângulo ??

Answer 1

(1) A congruência é uma relação de equivalência, pois é simétrica, transitiva e reflexiva.

(2) isométricas significas de mesma métrica, se pegarmos um figura e girarmos ela em torno de um eixo, não vamos alterar suas medidas, portanto a rotação mantem a medida. Se pegarmos uma figura e a partir de um eixo "espelhar a sua imagem" também não vamos alterar as suas medidas, pois é uma imagem fiel da figura. A translação é só pegar a figura é mudar ela de lugar, o que também não altera as medidas.
Ja a semelhança, não quer dizer que necessariamente teremos as mesmas medidas, pois um triangulo retângulo de lados 3, 4 e 5 é semelhante a um triangulo retângulo de lados 12, 16 e 20. A semelhança mantem uma proporção (e outras propriedades) nas medidas e não as mesma medidas.