Question

Questões de Progressão Geométrica ( preciso da resolução com cálculo )

Answer 1

EXERCÍCIO 1:

$\begin{cases}a _{1}=4~(I)\\ a _{5}=324~\to~a _{1}*q ^{4}=324~(II) \end{cases}$

Dividindo (II) por (I), temos:

$\frac{\not{a _{1}}*q ^{4} }{\not{a _{1}} }= \frac{324}{4} \\\\ q ^{4}=81\\ q= \sqrt[4]{81}\\ q=3$

Alternativa A
__________________

EXERCÍCIO 2:

$\begin{cases}a _{1}=1/9\\ q=a _{2}/a _{1}~\to~q=(1/3)/(1/9)~\to~q=3\\ a _{n}=729\\ n=? \end{cases}$

Usando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

$\boxed{a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\ 729= \frac{1}{9}*3 ^{n-1}\\\\ 3 ^{6}=3 ^{-2}*3 ^{n-1}\\ 3 ^{6}=3 ^{-2+n-1}\\ \not3 ^{n-3}=\not3 ^{6}\\ n-3=6\\ n=6+3\\ n=9$

Alternativa B


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)