Question

questões de matemática

Answer 1

42) mx² - 6x = 3   a= m,   b= -6,  c= -3

a) para a equação não possuir raízes reais  Δ<0.
b² - 4ac < 0
(-6)² - 4·m·(-3) < 0
36 + 12m < 0
        12m > -36
            m > -36/12
            m > -3

b) para a equação possuir duas raízes reais e iguais Δ=0
b² - 4ac = 0
(-6)² - 4·m·(-3) = 0
36 + 12m = 0
12m = -36
    m = -36/12
    m = -3

c) para a equação possuir duas raízes reais e diferentes  Δ>0.
b² - 4ac > 0
(-6)² - 4·m·(-3) > 0
36 + 12m > 0
        12m < -36
        m < -36/12
        m < -3

43) 3x²/2 + 6x + n = 0          (a=3/2, b= 6, c= n)
Para a equação possuir duas raízes reais. Δ>0
b² - 4ac > 0
6² - 4·(3/2)·n > 0
36 - 6n > 0
     - 6n < -36
       n < 36/6
       n < 6

44)
a) x² - 3x + 2  (a= 1, b= -3, c= 2)
S= -b/a           P= c/a
S= -(-3)/1        P= 2/1 
S= 3                P= 2

b) -4x² + 8x - 4  (a= -4, b= 8, c = -4)
S= -b/a             P= c/a
S= -8/-4            P= -4/-4
S= 2                  P= 1

c) 3x² -18 = -15x  →  3x² + 15x - 18 = 0   (a= 3, b= 15, c= -18)
S= -b/a               P= c/a
S= -15/3             P= -18/3
S= -5                  P= -6

d) -x² = -7x + 10   →   -x² + 7x - 10 = 0     (a= -1, b= 7, c= -10)
S= -b/a               P= c/a
S= -7/-1              P= -10/-1
S= 7                    P= 10

e) 5x²/3 + 10x/3 = -15/9    →   15x² + 30x + 15 = 0    (a= 15, b=30, c= 15)
S= -b/a                 P= c/a
S= -30/15             P= 15/15
S= -2                    P= 1