Question

questões de matemática!

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Answer 1

1) 
Di = 4 -> Dn = 120% de 4 = 4,8 
Rn = 24/10m
H = 3m
V = 1/3 pi(24/10)².3 = 576pi/100 = 144pi/25 
(B)

As outras é a mesma coisa. 

Answer 2

Um fazendeiro construiu um poço, com formato cilíndrico, com 10,0 m de profundidade e diâmetro interior igual a 1,0 m. A parede desse poço foi construída com alvenaria na espessura de 0,2 m. O volume desta alvenaria foi igual a:
A) 2,4π m³   B) 5,6π m³   C) 6,5π m³   D) 7,0π m³   E) 4,4π m³

Para calcularmos o volume de alvenaria, devemos calcular o volume do cilindro de alvenaria (Va) e subtrair o volume do cilindro interno à alvenaria (Vi). O raio do cilindro de alvenaria é igual ao raio do cilindro interno somado à espessura da parede e a altura do cilindro de alvenaria é igual à profundidade do poço somada à espessura do fundo:

ra = ri + 0,2 = 0,5 + 0,2 = 0,7 m
ha = hi + 0,2 = 10 + 0,2 = 10,2 m

Va = π.(Ra)².(ha) = π.(0,7)².10,2 = 4,998π
Vi = π.(Ri)².(hi) = π.(0,5)².10 = 2,5π

Va - Vi = 4,998π - 2,5π = 2,498π m³

Alternativa A.

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Dez pessoas, todas com alturas diferentes, estão participando de uma excursão. A pessoa mais baixa tem altura h1, a pessoa com altura imediatamente superior tem altura h2, e assim por diante, até que a pessoa mais alta tem altura h10. O guia da excursão vai escolher um grupo com cinco dessas pessoas para entrar em um túnel de forma alinhada e em ordem crescente de suas alturas. Em quantos grupos possíveis de serem formados, nas condições especificadas, a pessoa cuja altura é h7, ocupará a posição central?
A) 7   B) 45   C) 10   D) 21   E) 60

Se são 5 posições e h7 ocupará a central, temos a seguinte disposição:
        
                                                _ _ h7 _ _

Restam duas posições à frente de h7, que poderão ser ocupadas por pessoas menores (h1, h2, h3, h4, h5 e h6), e duas atrás de h7, que poderão ser ocupadas por pessoas maiores apenas (h8, h9 e h10). 
Observe que, caso eu escolha uma dupla de menores (h1 e h2, por exemplo), seria o mesmo que escolher h2 e h1, isto é, a ordem da dupla escolhida não importa (embora a ordem na fila interesse, ela já está predefinida).
Temos então que COMBINAR 6 pessoas para duas posições na frente e COMBINAR 3 pessoas para duas posições atrás:

C6,2.C3,2 = [6!/2!.(6 - 2)!].[3!/2!.(3 - 2)!] = (6!/2!.4!).(3!/2!.1!) =
(6.5.4!/2.4!).(3.2!/2!) = (3.5).3 = 45 grupos.

Alternativa B.