Question

Questões:
– Classifique como crescente ou decrescente cada função. (justifique sua resposta)
y = 0,5ˣ b) y = 5ˣ c) ) y = 7ˣ + 1 d) (4/5)x

2- O gráfico da função f(x) =ax, onde a > 0 e a ≠1 passa pelo ponto (0,1). Isso ocorre quando:
a) a > 1 b) a > 0 c) (0 < a < 1) d) nunca ocorre e) sempre, pois, a elevado ao expoente zero é igual a 1 (um)
3 - Dada uma função de R → R com a lei de formação f(x) = ax, em que a é um número positivo diferente de 1, julgue as afirmativas a seguir:
I → Essa função será crescente se a for positivo.
II → Se x = 0, então, f(x) = 1.
III → Essa é uma função exponencial.
Marque a alternativa correta:
a) Somente a afirmativa I é falsa.
b) Somente a afirmativa II é falsa.
c) Somente a afirmativa III é falsa.
d) Todas as afirmativas são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são falsas.

4 - Dada a função exponencial f(x) = (k – 4)x, sabendo que essa função é decrescente, o valor de k está entre:
a) 1 e 2 b) 2 e 3 c) 3 e 4 d) 4 e 5 e) 5 e 6

5 - Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, é dado por C(t) = 0,5 · 2t – 1. Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros?
a) 7 anos b) 6 anos c) 5 anos d) 4 anos e) 3 anos



alguém me ajuda pfvr ​

Answer 1

1)

Uma função exponencial é decrescente quando a sua base é maior que 0 e menor que 1. Quando a base é maior que 1 ela é crescente.

a) decrescente

b) crescente

c) crescente

d) se for 4/5 elevado a x é decrescente, pois 4/5 é menor que 1.

2)

Letra E, se essa função passar pelo ponto (0, 1) "a" pode ter qualquer valor que dará 1 de qualquer jeito.

3)

I - Falso, pois além de a ser positivo deve estar entre 0 e 1.

II - Quando se trata de exponencial isso é possível, pois qualquer número elevado a 0 é 1.

III - Da forma que está apresentada não podemos chamar de uma exponencial. Uma forma exponencial é a seguinte:

$f(x) = {a}^{x}$

Mas como as questões são de exponencial então é verdadeiro.

Letra A

4)

Novamente, como está escrito seria uma reta. então para ser decrescente o valor de a deve ser negativo. Então k - 4 deve ser negativo, então k deve ser positivo e menor que 4. Mas pelo que entendi essas questões se referem a exponencial, então k - 4 deve estar entre 0 e 1.

0 < k - 4 < 1

0 + 4 < k < 1 + 4

4 < k < 5

logo k está entre 4 e 5.

Letra D

5)

$f(x) = 0.5 \times {2}^{t - 1} \\ 16 = 0.5 \times {2}^{t - 1} \\ {2}^{t - 1} = \frac{16}{0.5} = 32 \\ {2}^{t - 1} = 32 \\ {2}^{t - 1} = {2}^{5} \\ t - 1 = 5 \\ t = 5 + 1 = 6$

Então leva 6 anos para atingir os 16 metros.

Letra B.