Question

QUESTÃO13.O produto de dois números é 620. Se adicionàssemos 5 unidades a um de seus fatores, o produto ficaria aumentado de 155 unidades. Quais são os dois fatores?
(A) 20 e 31
(B) 10 e 62
(C) 30 e 21
(D) 60 e 20​

Answer 1

Resposta:

(A) 20 e 31

Explicação passo-a-passo:

Coloquei em sistema. Espero ter interpretado certo

O produto (resultado de multiplicação) de dois números (desconhecidos, então usa letra) é 620: xy = 620

Se adicionássemos 5 unidades a um dos fatores (uma letra + 5), o produto (resultado) ficaria aumentado de (soma no resultado) 155: (x + 5) . y = 620 + 155

Sistema de equações:

{ xy = 620

{ xy + 5y = 775

Resolvendo:

Inverti os sinais da segunda equação e usei método da adição (inverter os sinais de tudo não muda o valor final da equação, então pode fazer isso tranquilo, contanto que mude dos dois lados) (Método da adição é somar as contas e depois substituir uma incógnita em outra equação)

-xy - 5y - 775

{ xy = 620

{ -xy - 5y = - 775

-5y = -155

Lado da incógnita tá negativo, então pode mudar o sinal de tudo

5y = 155

Resolve:

y = 155/5

y = 31

Substituindo na outra equação pra poder achar o x:

xy = 620

x . 31 = 620

31x = 620

x = 620/31

x = 20