QUESTÃO13.O produto de dois números é 620. Se adicionàssemos 5 unidades a um de seus fatores, o produto ficaria aumentado de 155 unidades. Quais são os dois fatores?
(A) 20 e 31
(B) 10 e 62
(C) 30 e 21
(D) 60 e 20
Soluções para a tarefa
Resposta:
(A) 20 e 31
Explicação passo-a-passo:
Coloquei em sistema. Espero ter interpretado certo
O produto (resultado de multiplicação) de dois números (desconhecidos, então usa letra) é 620: xy = 620
Se adicionássemos 5 unidades a um dos fatores (uma letra + 5), o produto (resultado) ficaria aumentado de (soma no resultado) 155: (x + 5) . y = 620 + 155
Sistema de equações:
{ xy = 620
{ xy + 5y = 775
Resolvendo:
Inverti os sinais da segunda equação e usei método da adição (inverter os sinais de tudo não muda o valor final da equação, então pode fazer isso tranquilo, contanto que mude dos dois lados) (Método da adição é somar as contas e depois substituir uma incógnita em outra equação)
-xy - 5y - 775
{ xy = 620
{ -xy - 5y = - 775
-5y = -155
Lado da incógnita tá negativo, então pode mudar o sinal de tudo
5y = 155
Resolve:
y = 155/5
y = 31
Substituindo na outra equação pra poder achar o x:
xy = 620
x . 31 = 620
31x = 620
x = 620/31
x = 20