Question

QUESTÃO - Um quadrado cuja medida do lado é (x + k) tem área dada por x² + 8x + 16.Pode-se concluir que o valor de k é?

Answer 1

Área quadrado = lado x lado

Área quadrado = (x + k) * (x + k) 

x² + 8x + 16 = x*x  +  x *k  +  k*x  +  k* k 

x² + 8x + 16 = x²  +  2kx  +  k²

x² + 8x + 16  - x² - 2kx - k² = 0 

-k² - 2kx + 8x + 16 = 0 

k² + 2kx - 8x - 16 = 0

k² + 2kx - (8x + 16) = 0

Coeficientes da equação do segundo grau em k:

a = 1 ; b = 2x ; c = -(8x + 16)

▲ = b² - 4a*c

▲ = 4(4 + x)²

√▲ = ± √4(4 + x)² = ± 2(4 + x) 

k1 =[-2x + 2(4 + x)]/2 = [-2x + 8 + 2x]/2 = 8/2 = 4

k2 = [-2x - 2(4 + x)]/2 = [-2x - 8 - 2x]/2  = -4x - 8/2 = -2x - 4 

Valores de k:

k = 4 ou k = -2x - 4 

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06/09/2016
Sepauto - SSRC
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