Questao teorica :
Considere que, em determinado intervalo de tempo, um CD de 12 cm de diâmetro esteja em movimento circular e uniforme,girando a 180 rpm
O que esta errado nas afirmações :
1-todos os pontos do CD apresentam aceleração centrípeta de mesmo módulo
2-pontos diferentes do CD apresentam velocidades angulares diferentes.
3-qualquer ponto da periferia do CD apresenta a mesma velocidade escalar
Obrigada pela ajuda :)
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
1)
a=v²/R
a=(ωR)²/R
a=ω²R²/R
a=ω²R
Você deve estar se perguntando porque eu fiz isso. Bom, cada ponto do CD tem uma velocidade diferente e um raio diferente. Então tentar deduzir algo disso é muito complexo.
Algo que poderia ser feito é se livrar de uma dessas variáveis, ou a velocidade ou o raio, e trocar por uma grandeza constante para qualquer ponto.
Foi o que fiz. A velocidade angular é o ângulo descrito por um ponto pelo tempo. Como os ponto descrevem o mesmo ângulo para um mesmo tempo, a velocidade angular é igual para todos eles.
Nesse caso, o que diferencia a aceleração centripeta deles é o raio (distância do centro).
Como nem todos os pontos do CD estão a uma mesma distância do centro, a aceleração centripeta varia.
2) Falso, como disse acima, velocidade angular é o ângulo descrito pelo tempo. Se isso fosse verdadeiro, teria pontos descrevendo ângulos (girando) mais rapidamente que outros...aí o CD se quebraria todo.
3) v=d/t
Como a razão entre a distância percorrida pelo tempo é a mesma, eles tem que ter mesma velocidade.
a=v²/R
a=(ωR)²/R
a=ω²R²/R
a=ω²R
Você deve estar se perguntando porque eu fiz isso. Bom, cada ponto do CD tem uma velocidade diferente e um raio diferente. Então tentar deduzir algo disso é muito complexo.
Algo que poderia ser feito é se livrar de uma dessas variáveis, ou a velocidade ou o raio, e trocar por uma grandeza constante para qualquer ponto.
Foi o que fiz. A velocidade angular é o ângulo descrito por um ponto pelo tempo. Como os ponto descrevem o mesmo ângulo para um mesmo tempo, a velocidade angular é igual para todos eles.
Nesse caso, o que diferencia a aceleração centripeta deles é o raio (distância do centro).
Como nem todos os pontos do CD estão a uma mesma distância do centro, a aceleração centripeta varia.
2) Falso, como disse acima, velocidade angular é o ângulo descrito pelo tempo. Se isso fosse verdadeiro, teria pontos descrevendo ângulos (girando) mais rapidamente que outros...aí o CD se quebraria todo.
3) v=d/t
Como a razão entre a distância percorrida pelo tempo é a mesma, eles tem que ter mesma velocidade.
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