Question

Questão sobre PG.
Me ajudem por favor, preciso enviar uma atividade para o meu professor amanhã, e estou em dúvida nesta questão, a minha deu 1/2, mas acho que está errado.

Answer 1

q=1/x² ÷ 1/x = 1/x² • x/1= x/x² = 1/x

(1-q)=1 -1/x = (x-1)/x

s=a1/(1-q)

4=1/x / (x-1)/x

4= 1/x * x/(x-1)

4= 1/(x-1)

4x-4 = 1

4x = 5

x = 5/4

Answer 2

Soma dos Termos da PG Infinita:

$Sn = \frac{a1}{1 - q} com -1 <q<1$

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3} +...=4$

Calculando a razão (2º termo dividido pelo 1):

$\frac{1}{x^2}:\frac{1}{x}=$

$\frac{1}{x^2}.\frac{x}{1}=$

$\frac{1}{x}$

$razao(q) = \frac{1}{x}$

a₁ = $\frac{1}{x}$

Igualando com a soma dos termos:

$Sn = \frac{a1}{1-q}$

$4 = \frac{\frac{1}{x} }{1-\frac{1}{x} }$

$4 = \frac{\frac{1}{x} }{\frac{x-1}{x} }$

$4 = \frac{1}{x}.\frac{x}{x-1}$

$4 = \frac{1}{x-1}$

$4(x-1) = 1$

$4x - 4 = 1$

$4x = 1 + 4$

$4x = 5$

$x= \frac{5}{4}$