Question

Questão sobre PA.

As idades de três pessoas são numericamente iguais aos termos de uma pa de razão 5.Se daqui a 3 anos a idade da mais velha for o dobro da idade da mais nova, nessa época, a soma das três idades será quanto?

Answer 1

Atualmente, as três idades formam uma PA (x, x+5, x+10).

Daqui a 3 anos, as idades serão: x+3, x+8, x+13

Nessa época futura, (x+13) = 2.(x+3) ⇒ x + 13 = 2x + 6 ⇒ x = 7

Logo, daqui a três anos, as idades serão: 10, 15 e 20 anos. A soma das três será: 45 anos.

Answer 2

Resposta:

10+15+20=45 anos

Explicação passo-a-passo:

Como temos uma P.A de 3 termos poderemos escrever da seguinte forma: (x-r;x;x+r).

Se a idade da mais velha é igual ao dobro da idade da mais nova temos: x+r=2.(x-r)

Como a razão é 5 temos: x+5=2.(x-r)

x=15

Dae fica bem fácil continuar... O termo do meio é 15, antes dele temos 15-r=10 e depois dele temos 15+r= 20

P.A=(10;15;20)

Soma= 45